日法：八十一。由元始黄钟初九乘以九，这是一龠的数字，得出日法（一日八十一分，为《三统历》的本母。《三统历》一个朔望月的日法数）。

闰法：十九，这是章岁的年法数。天地的终数加在一起，得出闰法（《三统历》以十九年为一章，即冬至和朔旦连续两次与太阳相会合的周期。十九个回归年为235个月，每年十二个月，十九个回归年则是：235＝19×12＋7。也就是说，在十九个回归年中要安排七个闰月，才能使月份与季节保持相对固定的关系。因此，一章也是闰月设置的周期）。

统法：一千五百三十九。以闰法乘以日法数，即可得出统法。

元法：四千六百一十七。统法数乘以三，即可得出元法数。

会数：四十七。天数九乘以三，地数十乘以二，即可得出会数。

章月：二百三十五。会数乘以五，即可得出章月。

月法：二千三百九十二。推演大衍象，即可得出月法。

通法：五百九十八。月法除以四，即可得出通法。

中法：十四万零五百三十。以章月数乘以通法数，即可得出中法数。

周天：五十六万二千一百二十。以章月数乘以月法数，即可得出周天数。

岁中：十二。以三统乘以四季，即可得出岁中。

月周：二百五十四。以章月数加上闰法数，即可得出月周数。

朔望相会：一百三十五。天数二十五乘以三，地数三十乘以二，即可得出朔望相会。

会月：六千三百四十五。以会数乘以朔望相会，即可得出会月。

统月：一万九千零三十五。会月数乘以三，即可得出统月数。

元月：五万七千一百零五。统月数乘以三，即可得出元月数。

章中：二百二十八。以闰法数乘以岁中数，即可得出章中数。

统中：一万八千四百六十八。以日法数乘以章中数，即可得出统中数。

元中：五万五千四百零四。统中数乘以三，即可得出元中数。

策余：八千零八十。元中数乘以十，再减去周天数，即可得出策余数。

周至：五十七。闰法数乘以三，即可得出周至数。

木金相乘为十二（天以三生木，地以四生金，三、四一十二。），这是木星围绕太阳运行一周，回到原点的时间，也叫做小周。小周乘以《坤》策，是一千七百二十八（十二乘以一百四十四，得出一千七百二十八。），这是木星的年数。

见中分数：二万零七百三十六。

积中数：十三，中余：一百五十七。

见中法数：一千五百八十三。是见数。（见：就是会合日期）

见闰分数：一万二千零九十六。

积月数：十三；月余：一万五千零七十九。

见月法数：三万零七十七。

见中日法数：七百三十万零八千七百一十一。

见月日法数：二百四十三万零六千二百三十七。

金火相乘为八（地以四生金，地以二生火，二、四得八），以火相乘为十六而小复（这是金星相会合的周期）。小复乘以《乾》策，得出三千四百五十六年，这是太白金星的年数（十六乘以二百一十六，得出三千四百五十六。）。

见中分数：四万一千四百七十二。

积中数：十九，中余数：四百一十三。

见中法数：二千一百六十一，这是复数（早晨见一次，傍晚见一次，为一复。三千四百五十六年，早晨见二千一百六十一次，傍晚见二千一百六十一次）。

见闰分：二万四千一百九十二。

积月：十九；月余：三万二千零三十九。

见月法：四万一千零五十九。

晨中分：二万三千三百二十八。

积中：十；中余：一千七百一十八。

夕中分：一万八千一百四十四。

积中：八；中余：八百五十六。

晨闰分：一万三千六百零八。

积月：十一；月余：五千一百九十一。

夕闰分：一万零五百八十四。

积月：八；月余：二万六千八百四十八。

见中日法：九百九十七万零七千三百三十七。

见月日法：三百三十二万五千七百七十九。

土木相乘，再以经纬二相乘得出三十（天以五生土，天以三生木，三、五一十五，二倍为三十），这是土星围绕太阳运行一周的时间，也叫做小周。小周乘以《坤》策，得出四千三百二十年，这是土星的年数（李锐说：“三十乘以一百四十四，得出四千三百二十”）。

见中分：五万一千八百四十。

积中：十二；中余：一千七百四十。

见中法：四千一百七十五。这是相会的数字。

见闰分：三万零二百四十。

积月：十二；月余：六万三千三百。

见月法：七万九千三百二十五。

见中日法：一千九百二十七万五千九百七十五。

见月日法：六百四十二万五千三百二十五。

火星的运行很特别，大约二年绕太阳运行一周，三十二周为六十四年（公转周期大约687天）这是小周数。小周数乘以《乾》策，即可以得出太阳的大周数，为一万三千八百二十四年，这是火星围绕太阳运行的年数（李锐说：六十四乘二百一十六，得出一万三千八百二十四）。

见中分：十六万五千八百八十八。

积中：二十五；中余：四千一百六十三。

见中法：六千四百六十九。这是相会的数字。

见闰分：九万六千七百六十八。

积月：二十六；月余：五万二千九百五十四。

见月法：十二万二千九百一十一。

见中日法：二千九百八十六万七千三百七十三。

见月日法：九百九十五万五千七百九十一。

水星的运行很特别（公转周期为88天），围绕太阳运行一年叫做及初，六十四个及初是一个小复。小复乘以《坤》策，这是大阴大周，为九千二百一十六年，这是水星运行的年数（李锐说：六十四乘以一百四十四，得出九千二百一十六）。

见中分：十一万零五百九十二。

积中：三；中余：三万二千四百六十九。

见中法：二万九千零四十一。这是相会的周期数。

见闰分：六万四千五百一十二。

积月：三；月余：五十一万零四百二十三。

见月法：五十五万零一千七百七十九。

晨中分：六万二千二百零八。

积中：二；中余：四千一百二十六。

夕中分：四万八千三百八十四。

积中：一；中余：一万九千三百四十三。

晨闰分：三万六千二百八十八。

积月：二；月余：十一万四千六百八十二。

夕闰分：二万八千二百二十四。

积月：一；月余：三十九万五千七百四十一。

见中日法：一亿零三千四百零八万二千二百九十七。

见月日法：四千四百六十九万四千零九十九。

将太阴、太阳的年数加在一起，再除以二，各有一万一千五百二十年。阳施放出阳气，阴促成万物生长。

以木、火、土三星围绕太阳运行的数率减去年数，余下的即可以得出相会的年数（李锐说：木星、土星的运行数率是一百四十五年，火星的运行数率是七千三百五十五年。行星的运行数率减去年数，就是相会的年数。年数，为围绕太阳运行的周转年数。运行数率，为行星运行的周数。围绕太阳运行的周转年数减去行星运行的周数，余下的就是行星运行减去围绕太阳运行的周转年数，这就是相会的年数）。

东九西七乘以年数（钱大昕说：金星、水星早晨可以看到，伏在东方；傍晚可以看到，伏在西方。大概的数率，早晨是十六分之九，傍晚是十六分之七），合并九七为一个法度，得出一的数字（钱大昕说：以九乘以年数，再以十六相除，得出一，这是早晨看到的年数。以七乘以年数，再以十六相除，得出一，这是傍晚看到的年数），即可得出金星、水星早晨、傍晚可以看到的年数（钱大昕说：依照此法求得金星早晨可以看到的年数是一千九百四十四，傍晚可以看到的年数是一千五百二十二，水星早晨可以看到的年数是五千一百八十四，傍晚可以看到的年数是四千零三十二）。

以年中乘以年数，即可以得出行星可以相会的中分数。

行星相会的数字，就是相会中法。

以年数的闰数乘以年数，这是行星相会的闰分数。

以章岁乘以相会的数字，就是见月法。

以元法乘以相会的数字，就是见中日法。

以统法乘以相会数，就是见月日法。

木星，早晨看到，去掉一天的一半。以顺时针方向运行，每天运行十一分二度，运行一百二十一天。停下来，经过二十五天旋转。又以逆时针方向运行，每天运行七分一度，运行八十四天。又停下来，再经过二十四天零三分的旋转。再以顺时针方向运行，每天运行十一分二度，经过一百一十一天运行，有一百八十二万八千三百六十二分伏。在一年的三百六十五日里，有一百八十二万八千三百六十五分，除去逆行，确定木星运行三十度一百六十六万一千二百八十六分。在一年中出现，运行一次而后伏。每天运行不到十一分一度。伏三十三天三百三十三万四千七百三十七分，木星运行三度一百六十七万三千四百五十一分。一个回归日，有三百九十八天五百一十六万三千一百零二分，木星运行三十三度三百三十三万四千七百三十七分。这是运行的规律，因此说，木星每天运行一千七百二十八分一百四十五分之一度。

金星，早晨看到，去掉一天的一半。逆时针方向运行，每天运行二分一度，运行六天。停下来，经过八天旋转。开始顺时针方向运行，每天运行四十六分三十三度，经过四十六天。开始顺时针方向运行，速度加快，每天运行一度九十二分十五度，经过一百八十四天而伏。在二百四十四日里可以看到，除去逆行，确定金星运行二百四十四度。而后伏，每天运行一度九十二分三十三度有余。伏八十三天，金星运行一百一十三度四百三十六万五千二百二十分。在早晨可以看到、伏三百二十七日，金星运行三百五十七度四百三十六万五千二百二十分。在傍晚可以看到，去掉一天的一半。开始运行，每天运行一度九十二分十五度，经过一百八十一天一百零七分，每天四十五。而后顺行，速度减慢，每天运行四十六分三度十三，经过四十六天。停下来，经过七天一百零七分，每天六十二分旋转。而后逆行，每天运行二分一度，经过六天而伏。在二百四十一天里可以看到，除去逆行，确定金星运行二百四十一度。而后伏，逆行，每天运行八分七度有余。伏十六天一百二十九万五千三百五十二分，金星运行十四度三百零六万九千八百六十八分。在傍晚可以看到伏，运行二百五十七天一百二十九万五千三百五十二分，金星运行二百二十六度六百九十万七千四百六十九分。重复一次，运行五百八十四天一百二十九万五千三百五十二分。这是金星的运行，因此说每天运行一度。

土星，早晨看到，去掉一天的一半。开始顺时针方向运行，每天运行十五分一度，运行八十七天，而后停下来，经过三十四天旋转。而后逆时针方向运行，每天运行八十一分五度，经过一百零一天。又停下来，经过三十三天八十六万二千四百五十五分旋转。又开始顺行，每天运行十五分一度，经过八十五天而伏。在三百四十天里可以看到，运行八十六万二千四百五十五分，除去逆行，确定土星运行五度四百四十七万三千九百三十分。而后伏，每天运行不到十五分三度。经过三十七天一千七百一十七万零一百七十分，土星运行七度八百七十三万六千五百七十分。一个回归日，经过三百七十七天一千八百零三万二千六百二十五分，土星运行十二度一千三百二十一万零五百分。这是土星运行的规律，因此说，土星每天运行四千三百二十分一百四十五分之一度。

火星，早晨看到，去掉一天的一半。开始顺时针方向运行，每天运行九十二分五十三度，经过二百七十六天，而后停下来，经过十天旋转。而后逆时针方向运行，每天运行六十二分十七度，经过六十二天。又停下来，经过十天旋转。接下来顺时针方向运行，每天运行九十二分五十三度，经过二百七十六天而伏。在六百三十四天中可以看到，除去逆行，确定火星运行三百零一度。而后伏，每天的运行不到九十二分七十三度，伏一百四十六天一千五百六十八万九千七百分，火星运行一百一十四度八百二十一万八千零五分。一个回归日，经过七百八十天，一千五百六十八万九千零七百分，火星共运行四百一十五度八百二十一万八千零五分。这是火星运行的规律，因此说每天运行一万三千八百二十四分之七千三百五十五之一度。

水星，早晨看到，去掉一天的一半。开始向逆时针方向运行，每天运行二度，经过一天。而后停下来，经过二天的旋转。再次顺行，每天运行七分六度，经过七天。继续顺行，速度加快，每天运行一度零三分之一度，十八天后开始伏。一共在二十八天里可以看到，除去逆行，确定水星运行二十八度。而后伏，每天运行一度九分加七分之一度有余，经过三十七天一亿二千二百零二万九千六百零五分，水星运行六十八度四千六百六十一万零一百二十八分。一般早晨可以看到、而后伏，共有六十五天一亿二千二百零二万九千六百零五分，水星运行九十六度四千六百六十一万零一百二十八分。傍晚可以看到，去掉一天的一半。而后顺行，速度加快，每天运行一度又三分之一度，经过十六天二分之一日。继续顺行，速度减慢，每天运行七分六度，经过七天。停下来，经过一天二分，一天一次的旋转。而后逆行，每天运行二度，经过一天而后伏。共有二十六天可以看到，除去逆行，确定水星运行二十六度。而后伏，然后逆行，每天运行十五分四度有余，经过二十四天，水星运行六度五千八百六十六万二千八百零二十分。在傍晚可以看到伏，经过五十日，水星运行十九度七千五百四十一万九千四百七十六分。重复一次，经过一百一十五天一亿二千二百零二万九千六百零五分。水星又开始重复运行，因此说每天运行一度。

推算日月运行的的元统：要从太极上元开始推演，不计算推演的年数，除去盈元法，除去剩下来的不满一统，即可得出天统甲子以来的年数。满了一统，将其除去，剩余的即可得出地统甲辰以来的年数。又满了一统，再除去，剩余的即可得出人统甲申以来的年数。各以其统的首日为纪（统首日：就是甲子、甲辰、甲申）。

推算天正：以章月数乘以统岁数，章岁数满了得一，叫做积月，不满者叫做闰余。闰余达到十二个以上，这一年就会有闰月。求出地正，加上一个积月；求出人正，加上二个积月。

推算正月朔：用月法乘以积月，日法数满了得出一，叫做积日，不满者叫做小余。小余达到三十八以上，这个月就是大月。积日满了六十，除去，不满者叫做大余。计算从统日的第一天算起，计算除去的，就是朔日。再求第二个月，加上大余二十九，小余四十三。小余满了日法得出一，合并到大余，大余满了六十，除去，与上面的方法相同。求弦，加上大余七，小余三十一。求望，加上大余十四，小余六十二。

推算闰余的结果：以十二乘以闰余，加七得一。章中满了以后，就是得出的数字，从冬至日算起，数字多出来的，就是中至终闰满。中气在朔日或者第二天，则前月没有中气，前月为闰月。

推算冬至：用策余数乘以统岁数，统法满了得出一，叫做大余，不满者叫做小余。除数与前面一样，求出来的就是冬至日。

求八节（春分、秋分、夏至、冬至、立春、立夏、立秋、立冬。）：加上大余四十五，小余一千零一十。求出二十四节气，三次以小余数乘以三，加上大余十五，小余为一千零一十。

推算中部二十四节气：均以元作为法数（李锐说：“设置周天，以二十四节气来除，得出二万三千四百二十一，二十四分之十六，约为三分之二，以三通分，内子得出七万零二百六十三，以三通法无法相除，得出大余十五，小余为一千零一十，因此叫做‘以元为法’”）。

推算五行：其中四行（四行：春木、夏火、秋金、冬水）各有七十三天，统法分为七十七天。中央有十八天，统法分为四百零四天。冬至以后，中央（中央为土）二十七天六百零六分。

推算清晨出现的星：设置积日，用统法相乘，用十九乘以小余而后合并积日。周天满了，就将其除去；不满者，假若统法满了，则得出一度。从牵牛星开始计算，计算出多余的，就是清晨出现的星。

推算每天半夜出现的星：以章岁乘以每月的小余，再减去合晨度。小余不足，就破开全度。

推算每月半夜里出现的星：以月周乘以每月的小余，统法满了得出一度，用以减去合晨度。

推算各加时：以十二乘以小余为实数，各分母满了为法数，从子时算起，计算出来以外的数字，就是加时。

推算月食：设置太阳、月亮交会的积月，以二十三相乘，满了一百三十五，即除去。不满者，加上二十三得出一个月，满了一百三十五，就是所得出的数字，从正开始，计算以外的，就是月食。月食加时，就是望日冲辰。

推算五星现复：从太极上元以来，以及所有所求年数乘以大统现复数，年数满了得出一，就是现复数；不满者叫做现复余。从现复余数溢出了它的现复数，一以上出现的在前一年，一倍以上的，又在前前一年，不满岁的在今年。

推算星所出现的中次：以现中分乘以定现复数，现中法满了得出一，就是积中；不满现中法的叫做中余。用元中除以积中，所余出来的数字叫做中元余。用章中除去中元余，余数并入章中数。用十二除去章中数，余数就是星现中次。中数从冬至开始算起，次数从星纪开始算起，算出来的数字以外，就是星所现中次数。

推算星现月：用闰分乘以定现复数，用章岁乘以中余数，把二个数字相加，现月法溢出来了得出一，加上积中，就是积月数；不满现月法的叫做月余。用元月除以积月余数，叫做月元余数。用章月除以月元余，并入章月数。用十二除以章月数，到达有闰的这一年，除以十三后并入章月数。三年一闰，六年二闰，九年三闰，十一年四闰，十四年五闰，十七年六闰，十九年七闰。不满现月法的，从天正开始算起，算数以外，就是星所现月。

推算至日：用中法乘以中元余，元法溢出了得出一，叫做积日数；不满元法的叫做小余数；小余数满了二千五百九十七以上，叫做中大数。按照规则数除以积日，算数以外，就是冬至。

推算朔日：用月法乘以月元余数，日法溢出来了得出一，叫做积日数，余名叫做小余数。小余数在三十八以上，为月大数。按照规则数除以积日，算数以外，就是星现月朔日。

推算入中次日度数：用中法乘以中余数，用现中法乘以小余数，把二个数字相加，现中日法溢出来了得出一，就是入中日入次度数。中日到达了日数，接着用次日初以数字，算出来的数字以外，就是星所现及日所在的度数。求夕，在日后十五度。

推算入月日数：用月法乘以月余数，用现月法乘以小余数，二个数字相加，现月日法溢出来了得出一，就是入月日数。加上大余数，按照规则数相除，就是现日数。

推算后现中：把积中加进中元余数，把后中余加进中余数，溢出来了，其法数得出为一，加上中元余数，按照规则数相除，就是后现中数。

推算后现月：把积月加进月元余数，把后月余数加进月余数，溢出来了，其法数得出为一，加上月元余数，按照规则数相除，就是后现月数。

推算至日以及入中次度数，按照上面的方法。

推算朔日以及入月数，按照上面的方法。

推算晨现加夕，夕现加晨，都按照上面的方法。

推算五步：从开始出现的日数，到所求的日数，运用行星运行的度数相乘。其中的行星假若日有中分的，就用分子乘以全数作为实数，分母乘以全数作为被除数。其中两个行星有中分的，分母分度数乘全数，分子数也一样，让分子乘以全数作为除数，分母乘以全数作为被除数，除数、被除数相同得出者为一，这叫做积度。从星初现所在宿度开始计算，算数以外，就是星所在的宿度。

推算岁（木）星所在的位置：从上元以来，不计算所求年数，年数一满，就除去，年数不满的以一百四十五相乘，以一百四十四作为除数，与除数相等者得出为一，这叫做积次；不满的叫做次余。积次满了十二，除去它，不满十二的叫做定次。从星纪起开始计算，计算结果以外的数字，就是所在次。想要知道太岁，用六十除以积次，所余的，不满十二的，从丙子起开始计算，计算完以外的数字，就是太岁日。

岁（木）星盈亏。据古人讲：“岁星失去了它的位序，错行至明年的位序，损害了轸星，周人、楚人惊恐不安。”五星的盈亏不是什么过错。错过了一年，问题就大了，错过了一个晚上没有什么，没有错过最好。这就是行星位置的关系。六物，是指年、时、日、月、星、辰。辰者，是日、月交会的时间，北斗的斗柄所指的方向。

星纪：首先在北斗十二度，为大雪。再到牵牛初度，为冬至。夏历为十一月，商历为十二月，周历为正月。最终在婺女宿七度。

玄枵：首先在婺女宿八度，为小寒。再到危宿初度，为大寒。夏历为十二月，商历为正月，周历为二月。最终在危宿十五度。

娵訾：首先在危宿十六度，为立春。再到营室宿十四度，为惊蛰。现在叫做雨水，夏历为正月，商历为二月，周历为三月。最终在奎宿四度。

降娄：首先在奎宿五度，为雨水。现在叫做惊蛰。再到娄宿四度，为春分。夏历为二月，商历为三月，周历为四月。最终在胃宿六度。

大梁：首先在胃宿七度，为谷雨。现在叫做清明。再到昂宿八度，为清明，现在叫做谷雨，夏历为三月，商历为四月，周历为五月。最终在毕宿十一度。

实沈：首先在毕宿十二度，为立夏。再到井宿初度，为小满。夏历为四月，商历为五月，周历为六月。最终在井宿十五度。

鹑首：首先在井宿十六度，为芒种。再到井宿三十一度，为夏至。夏历为五月，商历为六月，周历为七月。最终在柳宿八度。

鹑火：首先在柳宿九度，为小暑。再到张宿三度，为大暑。夏历为六月，商历为七月，周历为八月。最终在张宿十七度。

鹑尾：首先在张宿十八度，为立秋。再到翼宿十五度，为处暑。夏历为七月，商历为八月，周历为九月。最终在轸宿十一度。

寿星：首先在轸宿十二度，为白露。再到角宿十度，为秋分。夏代为八月，商代为九月，周代为十月。最终是在氐宿四度。

大火：首先在氐宿五度，为寒露。再到房宿五度，为霜降。夏历为九月，商历为十月，周历为十一月。最终在尾宿九度。

析木：首先在尾宿十度，为立冬。再到箕宿七度，为小雪。夏历为十月，商历为十一月，周历为十二月。最终在斗宿十一度。

角宿有十二颗，亢宿有九颗，氐宿有十五颗，房宿有五颗，心宿有五颗，尾宿有十八颗，箕宿有十一颗。

在东边七十五度。

斗宿有二十六颗，牛宿有八颗，女宿有十二颗，虚宿有十颗，危宿有十七颗，营室宿有十六颗，壁宿有九颗。

在北边九十八度。

奎宿有十六颗，娄宿有十二颗，胃宿有十四颗，昴宿有十一颗，毕宿有十六颗，觜宿有二颗，参宿有九颗。

在西边八十度。

井宿有三十三颗，鬼宿有四颗，柳宿有十五颗，星宿有七颗，张星宿十八颗，翼宿有十八颗，轸宿有十七颗。

在南边一百一十二度。

九章岁是一百七十一年，出现九道小终。经过九终一千五百三十九岁，而后为大终。三终后而为元终。在牵牛星之前四度五分进退。有九次交会。阳以九为终结，所以日有九道。阴兼有阳九道和日九道，所以月有十九道。阳的意思是成功，九次交会后结束。四次公转而成为易，四年中多余一天，四个章年后朔多余出一天（余八十一分之一日），作为篇首，八十一个章年后完成一统。

一、甲子元首。汉代太初元年。十，辛酉。十九，己未。二十八，丁巳。三十七，乙卯。四十六，壬子。五十五，庚戌。六十四，戊申。七十三，丙午，中。

甲辰二统。辛丑。己亥。丁酉。乙未。壬辰。庚寅。戊子。丙戌，季。

甲申三统。辛巳。己卯。丁丑。文王四十二年。乙亥。鲁微公二十六年（公元前948年）。壬申。庚午。戊辰。丙寅，孟。鲁愍公二十二年（公元前274年）。

二、癸卯。十一，辛丑。二十，己亥。二十九，丁酉。三十八，甲午。四十七，壬辰。五十六，庚寅。六十五，戊子。七十四，乙酉，中。

癸未。辛巳。己卯。丁丑。甲戌。壬申。庚午。戊辰。乙丑，季。

癸亥。辛酉。己未。丁巳。周公五年。甲寅。壬子。庚戌。戊申元四年。乙巳，孟。

三、癸未。十二，辛巳。二十一，己卯。三十，丙子。三十九，甲戌。四十八，壬申。五十七，庚子。六十六，丁卯。七十五，乙丑，中。

癸亥，辛酉。己未。丙辰。甲寅。壬子。庚戌。丁未。乙巳，季。

癸卯。辛丑。己亥。丙申。甲午。壬辰。庚寅。成十二年。丁亥。乙酉，孟。

四、癸亥。初元二年。十三，辛酉。二十二，戊午。三十一，丙辰。四十，甲寅。四十九，壬子。五十八，己酉。六十七，丁未。七十六，乙巳，中。

癸卯。辛丑。戊戌。丙申。甲午。壬辰。己丑。丁亥。乙酉，季。

癸未。辛巳。戊寅。丙子。甲戌。壬申。鲁惠公三十八年（公元前731年）。己巳。丁卯。乙丑，孟。

五、癸卯。河平元年（汉成帝年号，公元前28年）。十四，庚子。二十三，戊戌。三十二，丙申。四十一，甲午。五十，辛卯。五十九，已丑。六十八，丁亥。七十七，乙酉，中。

癸未。庚辰。戊寅。丙子。甲戌。辛未。己巳。丁卯。乙丑，季。商代太甲元年（公元前1579年）。

癸亥。庚申。戊午。丙辰。甲寅。鲁献公十五年。辛亥。己酉。丁未。乙巳，孟。楚元王三年（汉初诸侯王，公元前199年）。

六、壬午。十五，庚辰。二十四，戊寅。三十三，丙子。四十二，癸酉。五十一，辛未。六十，己巳。六十九，丁卯。七十八，甲子，中。

壬戌。庚申。戊午。丙辰。癸丑。辛亥。己酉。丁未。甲辰，季。

壬寅。庚子。戊戌。丙申。鲁炀公二十四年。癸巳。辛卯。已丑。丁亥。鲁康公四年。甲申，孟。

七、壬戌。始建国三年（王莽年号，公元11年）。十六，庚申。二十五，戊午。三十四，乙卯。四十三，癸丑。五十二，辛亥。六十一，己酉。七十，丙午。七十九，甲辰，中。

壬寅。庚子。戊戌。乙未。癸巳。辛卯。己丑。丙戌。甲申，季。

壬午。庚辰。戊寅。乙亥。癸酉。辛未。己巳。鲁定公七年（公元前503年）。丙寅。甲子，孟。

八、壬寅。十七，庚子。二十六，丁酉。三十五，乙未。四十四，癸巳。五十三，辛卯。六十二，戊子。七十一，丙戌。八十，甲申，中。

壬午。庚辰。丁丑。乙亥。癸酉。辛未。戊辰。丙寅。甲子，季。

壬戌。庚申。丁巳。乙卯。癸丑。辛亥。鲁釐公五年（公元前655年）。戊申。丙午。甲辰，孟。

九、壬午。十八，己卯。二十七，丁丑。三十六，乙亥。四十五，癸酉。五十四，庚午。六十三，戊辰。七十二，丙寅。八十一，甲子，中。

壬戌。己未。丁巳。乙卯。癸丑。庚戌。戊申。丙午。甲辰，季。

壬寅。己亥。丁酉。乙未。癸巳。鲁懿公九年（公元前807年）。庚寅。戊子。丙戌。甲申，孟。元朔六年（汉武帝纪元年号，公元前123年）。

推算章首朔旦的冬至日，用大余三十九，小余六十一，按照法则数相除，各从自己的统首算起。而后求此后的章年，而后再加上大余三十九，小余六十一，就有了八十一章。

推篇：大余仍然是三十九，小余加上一。求出周至，加上大余五十九，小余二十一。

《春秋》中记载，鲁昭公十七年（公元前525年）“郯（tán）国君主来鲁国朝见。”《左传》中记载，鲁国大夫叔孙昭子问郯国国君，在少昊氏世代，鸟是什么职务，郯国君主回答：“那是我的先祖，这件事情我知道。在上古时，黄帝以云纪事，因此百官师长以云命名；炎帝以火纪事，因此百官师长以火命名；共工氏以水纪事，因此百官师长以水命名；太昊氏以龙纪事，因此百官师长以龙命名。我的先祖少昊氏挚刚建国时，凤鸟来仪，因此以鸟纪事，百官、师长以鸟命名。”叔孙郯子根据少昊氏是从黄帝传承帝位，黄帝是从炎帝传承帝位，炎帝是从共工传承帝位，共工是从太昊氏传承帝位，因此先说黄帝，再上溯至太昊氏。在《易经》中有记载，这即是庖牺氏、神农氏、黄帝之间的传承关系。

太昊帝：《易经》中讲：“庖牺氏统治天下。”意思是说庖牺氏接受天命后，统治天下，成为百王的首领。庖牺氏以木德接受天命，也叫做太昊帝，享有木德。在当时，庖牺氏率领百姓，制作渔网和鱼罟，捕获渔虾，猎取野兽，用鱼肉、兽肉供奉祖先，天下人称太昊帝为庖牺氏。《礼经·祭典》中记载：“共工氏称霸九州。”意思是说共工氏虽然享有水德，水德是在木德、火德之间，位序不对。因此说，共工氏通过武力，通过杀戮而变得强大，共工氏虽然称霸天下，但共工氏不可能成为统治天下的王。如同秦朝享有水德，处于周代、汉代的木德、火德之间。周人搞乱了位序，《易经》中没有记载。

炎帝：《易经》中说：“庖牺氏衰落之后，神农氏兴起。”这是说共工氏虽然称霸，但是不能成为天下人的王，即使享有水德，在排序上也不对。应该以火德继承木德，接下来应该是炎帝。炎帝领导百姓学习农耕稼穑，天下人称炎帝为神农氏。

黄帝：《易经》中说：“神农氏衰落之后，黄帝氏兴起。”火生土，接下来是黄帝，黄帝享有土德。黄帝与炎帝在阪泉大战后，统治天下。黄帝采取无为而治的统治方式，有轩车和冕服，天下人称黄帝为轩辕氏。

少昊帝：《考德》中说，少昊氏的名字叫做清。清者，据说黄帝的儿子名字叫做清阳，黄帝的子孙中有一位名字叫做挚立。土生金，少昊帝享有金德，天下人称少昊帝为金天氏。周人改换了少昊帝的音乐，《易经》中没有记载，只记下了排序。

颛顼帝：《春秋外传》中讲，少昊帝衰落后，九黎族开始作乱，颛顼帝在此时接受天命，重用重、黎。他是苍林昌意的儿子。金生水，因此说颛顼帝享有水德。天下人也称颛顼帝为高阳氏。周人改换了颛顼帝的音乐，《易经》中没有记载，只记下了排序。

帝喾：《春秋外传》中讲，颛顼帝建立的制度，帝喾全部接受。帝喾是清阳玄嚣的孙子。水生木，因此说帝喾享有木德。天下人称帝喾为高辛氏。继而帝喾的儿子帝挚继承帝位，具体年代不详。周人改换帝喾的音乐，《易经》中没有记载。周人祭祀帝喾。

唐尧帝（公元前2311－前2241年）：《帝系》中说，帝喾有四位妃子，陈丰生下尧帝，封国在唐地。高辛氏衰落之后，天下归于唐尧。木生火，因此说唐尧帝享有火德，天下人称唐尧为陶唐氏。唐尧将帝位禅让予虞舜，让儿子朱到丹渊做了诸侯。唐尧帝在位七十年。

虞舜帝（公元前2240－前2191年）：《帝系》中说，颛顼帝生下穷蝉，经历五代人，生下瞽叟，瞽叟生下舜帝，住在虞地的妫水弯部，唐尧帝将帝位禅让予虞舜帝。火生土，因此说虞舜帝享有土德，天下人称虞舜帝为有虞氏。

虞舜帝将天下禅让予大禹，让儿子商均做了诸侯。虞舜帝在位五十年。

伯禹帝（公元前2190－）：《帝系》中说，颛顼帝经历五代人，生下鲧，鲧生下禹帝，虞舜帝将天下禅让予大禹。土生金，因此说伯禹帝享有金德。天下人称伯禹为夏后氏。此后夏朝后人继承大禹，先后有十七位王在位，夏朝一代享国四百三十二年（注：夏历以元月为岁首）。

成汤（公元前1757－前1745年）：《书经·汤誓》中说，商汤讨伐夏桀。金生水，因此说成汤享有水德。天下人称成汤为商，后世人又称为殷商。

《三统历》中说，从上元到商汤讨伐夏桀这一年，经历了十四万一千四百八十岁，这一年是在大火星、房宿五度，古人讲：“大火星，是阏（yān）伯之星，对应的是商人。”在成汤时，接受天命，建立商国，作为天子，成汤在位十三年。在商的纪年十二月乙丑朔旦冬至这一天驾崩。《书序》中讲：“成汤去世，在太甲元年，诏命伊尹作《伊训》。”在《伊训》这一篇文告中讲：“太甲元年十二月（注：殷历以十二月为岁首）乙丑初一，伊尹祭祀先王，诸侯在明堂询问相关事宜。”谈到商代已经经历了成汤、太丁、外丙三位先王，先王去世之后，在冬至这一天，在明堂上祭祀上帝，同时让先王配享祭祀，这一天是冬至朔旦。商代已经过去了九十五年，商的纪元在十二月甲申朔旦冬至，没有余分，是一个甲申统。从商汤讨伐夏桀，再到武王伐纣，商代共计经历六百二十九年，古人讲，殷商“享受祭祀六百年。”

《殷历》中讲，成汤即位执政第十三年（公元前1745年），在十一月甲子朔旦冬至这一天，在六蔀（bù）首驾崩。到周公五年，距离商汤讨伐夏桀，已经过去了四百五十八年，中间少了一百七十一年，不满六百二十九年。以夏代的乙丑作为甲子，计算其年份，应该在孟统后边第五章，是癸亥朔旦冬至。现在以甲子蔀首，年数有差距，此处出现谬误。殷代先后共有三十一位王在位，享有天下六百二十九年。

《四分》：上元到商汤讨伐夏桀，有十三万二千一百一十三年，这是八十八纪，以甲子蔀首，记入商汤讨伐夏桀后的一百二十七年（清代学者钱大昕说：《四分历》，七十六岁为一蔀，二十蔀为一纪，合在一起即是一千五百二十岁）。

《春秋历》：周文王四十二年十二月丁丑朔旦冬至，是孟统的二次会首。又经过八年，武王伐纣（注：孟统，甲申统，周历以十一月为岁首）。

武王：《书经·牧誓》中讲，武王讨伐商纣（公元前1128年）。水生木，因此说是木德。天下人称周族为周室。

《三统》：从上元到武王伐纣这一年，有十四万二千一百零九年，这一年在鹑火星、张星十三度。文王接受天命后第九年驾崩，又经过二年，在一个吉祥的大日子，武王伐纣，因此《书序》中讲：“第十一年，武王伐纣，制作《太誓》。”八百诸侯在孟津聚会。又经过二年，武王伐纣克殷成功，再到箕子归降，前后共计十三年。因此《书序》中讲：“武王克殷，以箕子归降为标志，写作《洪范》。”在《洪范》第一篇中记录：“在第十三年祭祀的时候，武王拜访箕子。”从文王接受天命，到此时为止，前后共计有十三年，这一年在鹑火星。古人讲：“岁星在鹑火星的位置，这是周的分野。”武王伐纣的大军出征，在殷历的第十一月戊子，太阳在析木星、箕星七度的位置。古人讲：“太阳在析木星。”这一天晚上，月亮在房宿五度的位置。房宿也叫做天驷星。古人又讲：“月亮在天驷星。”再经过三天，即是周历的正月辛卯初一，日月在北斗前一度交会，这是斗柄的位置。古人又讲：“日月在斗柄交会。”第二天是壬辰，水星在早晨出现。在癸巳这一天，武王率领大军出发，到了丙午，大军前行，到了戊午，从孟津渡过黄河。孟津距离周的出发地有九百里，大军每天行进三十里，经过三十一日，开始渡河。渡河第二天已经是己未冬至，水星与婺女宿隐伏，经过建星和牵牛星，到了婺女宿天鼋星的首部。古人又讲：“水星在天鼋。”《周书·武成》中讲：“一月初二，月亮昏暗无光，第二天是癸巳，武王在早晨从周的镐京出发，率领大军伐纣。”《序传》中讲：“一月戊午，大军在孟津渡过黄河。”到了庚申，这是二月的朔日。到了四日癸亥，大军到了牧野，连夜摆开战阵，在甲子拂晓，战阵已经摆列有绪。《外传》中讲：“周武王在二月癸亥的夜里布阵。”《武成》篇中讲：“接下来是三月，朔日月亮无光，在五日甲子，杀死商纣王。”这一年，闰数余十八，时间是大寒的中间，是周历的二月己丑晦。第二天是闰月庚寅朔。三月二日是庚申惊蛰。四月己丑天上月亮无光。月亮无光，是在朔日。月亮有光，是在望日。这一个月是申辰望日，乙巳，就是十七日。因此《武成》篇中讲：“四月望日，六天后是二十二日，武王在周庙祭祀。第二天是二十三日，祭祀上天。五天后是二十七日，在周庙献俘，用战争中斩杀敌人的左耳祭祀祖先。”文王十五岁（公元前1214年）生下武王，文王接受天命九年（公元前1131年）后驾崩，驾崩四年（公元前1128年）后武王克殷。克殷这一年，武王应该是八十六岁的老人，又过了七年驾崩。因此《礼记·文王世子》中讲：“文王享寿九十七岁而终，武王享寿九十三岁而终。”武王在位十一年（公元前1122年），周公摄政五年（公元前1117年），正月丁巳朔旦冬至，《殷历》是六年戊午，距离鲁炀公二十四年（公元前1041年）七十六年，记入甲申统二十九章首。又过了二年，到了周公七年（公元前1115年），这一年，周公“将帝位交还予成王”。这一年的二月乙亥朔，是庚寅望，此后六天，是乙未。因此《召诰》中说：“二月既望，六日是乙未。”这一年的三月是甲辰朔，三日是丙午。《召浩》中讲：“三月丙午，月亮露面了。”古文《月采》中讲：“三月，月亮出来了。”这一年的十二月是戊辰晦，周公将朝政交还予成王。因此《洛诰》中讲：“戊辰，成王在新邑，在这一天祭岁，诏命制作策文，周公继承文王、武王遗志，接受天命，前后辅政七年。”

成王元年（公元前1116年）正月己巳朔，成王诏命周公的儿子伯禽在鲁国接受封土。又经过三十年（公元前1087年），四月庚戌朔，十五日甲子月亮残缺。《顾命》中讲：“四月月缺，成王身体有病不豫，甲子这一天，成王盥沐净身。”制作《顾命》，第二天乙丑，成王驾崩（公元前1087年）。康王十二年（公元前1075年）六月戊辰朔，三日庚午，在《毕命丰刑》中讲：“十二年六月庚午，月亮露面，康王诏命制作策书《丰刑》。”

《春秋》、《殷历》均是以殷历作为纪年依据，鲁国的历法，从周昭王以后，不再采用周王室的纪年，只能根据周公、伯禽以下来推算纪年，排出纪年。鲁公伯禽（公元前1116－前1071年），按照纪年推算，在位四十六年，在周康王十六年（公元前1071年）去世。古代典籍中记载：“燮父、伯禽一起侍奉康王。”意思是晋国侯燮父、鲁国公伯禽在同一时间侍奉周康王。接下来伯禽的儿子鲁考公（公元前1070）即位，考公就是姬酉。鲁考公（公元前1070－前1067年），根据《史记·世家》中记载，在位四年后去世，弟弟鲁炀公姬熙即位（公元前1064年）。鲁炀公二十四年（公元前1041年）正月丙申朔旦冬至，《殷历》记载为丁酉，距离鲁微公二十六年（公元前965年）七十六年。

《史记·世家》中记载，鲁炀公（公元前1066－前1007年）在位六十年，儿子鲁幽公姬宰即位。鲁幽公（公元前1006－前993年），按照《史记·世家》中记载，在位十四年，弟弟鲁微公（公元前992－前943年）姬茀即位，姬茀又叫做姬沸。鲁微公二十六年（公元前965年）正月乙亥朔旦冬至，在《殷历》中记载为丙子，距离鲁献公十五年（公元前889年）七十六年。

《史记·世家》中记载，鲁微公在位五十年，儿子鲁厉公（公元前942－前906年）姬翟即位，姬翟又叫做姬擢。鲁厉公，按照《史记·世家》中记载，在位三十七年，弟弟鲁献公（公元前905－前856年）姬具即位。鲁献公十五年（公元前891年）正月甲寅朔旦冬至，在《殷历》中记载为乙卯，距离鲁懿公九年（公元前807年）七十六年。

《史记·世家》中记载，鲁献公在位五十年，儿子鲁慎公姬势即位，姬势又叫做姬嚊。鲁慎公（公元前855－前826年），按照《史记·世家》中记载，在位三十年，弟弟鲁武公姬敖即位。鲁武公（公元前825－前816年），按照《史记·世家》中记载，在位二年，儿子鲁懿公姬被即位（公元前815年），姬被又叫做姬戏。鲁懿公九年（公元前807年）正月癸巳朔旦冬至，按照《殷历》中记载为甲午年，距离鲁惠公七十六年。

《史记·世家》中记载，鲁懿公在位九年，鲁懿公哥哥的儿子鲁柏御即位。鲁柏御（公元前806－前796年），按照《史记·世家》中记载，在位十一年，鲁柏御的叔父鲁孝公姬称即位。鲁孝公姬称（公元前795－前769年），按照《史记·世家》中记载，在位二十七年，儿子鲁惠公姬皇即位。鲁惠公三十八年正月壬申朔旦冬至，根据《殷历》中记载为癸酉，距离鲁釐公七十六年。

《史记·世家》中记载，鲁惠公（公元前768－前723年）在位四十六年，儿子鲁隐公姬息即位。

从伯禽接受封土到春秋纪年开始，前后经历三百八十六年。

春秋，鲁隐公（公元前722－前712年），按照《春秋》中记载，鲁隐公在位十一年，弟弟鲁桓公姬轨即位。鲁隐公元年距离当年武王伐纣，已经过去了四百年。

鲁桓公（公元前711－前694年），按照《春秋》中记载，在位十八年，儿子鲁庄公姬同即位。

鲁庄公（公元前693－前662年），按照《春秋》中记载，在位三十二年，儿子鲁愍公姬启方即位。

鲁愍公（公元前661－前660年），按照《春秋》中记载，在位二年，弟弟鲁釐公（公元前659－前627年）姬申即位。釐公五年（公元前655年）正月辛亥朔旦冬至，根据《殷历》中记载为壬子，距离鲁成公七十六年。

这一年距离上元十四万二千五百七十七年，到了孟统五十三章的开始。因此典籍中有记载：“鲁釐公五年春天，周王室正月辛亥朔，太阳位于南至。”“八月甲午，晋侯围困上阳。”童谣中说：“丙子早晨，苍龙星座尾星在辰时隐伏，军队威武，攻取虢国。鹑火星闪耀，天策星灰暗，鹑火星是军队的象征，虢公逃亡。”卜偃说：“九月十月日月会交会吗？丙子旦，太阳在尾星，月亮在策星，鹑火星在中间，就是这个时间。”到了冬天十二月丙子，晋国灭亡虢国。解释历法的人使用夏历，因此说周代的十二月，即是夏代的十月。这一年，岁星在大火。典籍中记载晋侯派出近侍披讨伐蒲城，重耳逃亡至狄人那里。晋国的史官董因说：“君（重耳）逃亡，岁星在大火。”此后十二年，是鲁釐公十六年（公元前644年），岁星在寿星位置。因此典籍中有记载，重耳在狄人那里住了十二年，而后继续逃亡，经过卫国五鹿，向乡村人乞食，乡村人戏弄重耳，拿土块给他吃。大夫子犯说：“这是上天赐予我们的，此后十二年，一定能够获取这块土地。岁星再次位于寿星，到那时我们将擒获此地的诸侯。”此后八年，就是鲁釐公二十四年（公元前636年），岁星在实沈星，秦穆公接纳重耳。典籍中有记载，董因说：“君在辰星出现时开始逃亡，在参星出现时回到晋国，一定能够擒获诸侯。”

《春秋》中记载，鲁釐公在位三十三年，儿子鲁文公（公元前626－前609年）姬兴即位。鲁文公元年，距离辛亥朔旦冬至二十九年。这一年是闰余十三，恰好是小雪，闰应当在十一月以后，却变成了在三月，因此典籍中记载：“不符合礼。”在此后五年，闰余十，这一年没有闰，而增加了闰。闰，是用来纠正朔日的。没有闰就增加闰，又不告知朔日，因此典籍中记载：“有闰月，却不告知朔日。”意思是说没有这一个月。典籍中还记载：“不告知朔日，是没有礼。”

《春秋》中记载，鲁文公在位十八年，儿子鲁宣公姬倭即位。

鲁宣公（公元前608－前591年），按照《春秋》中记载，在位十八年，儿子鲁成公（公元前590－前573年）姬黑肱即位。鲁成公十二年正月庚寅朔旦冬至，根据《殷历》中记载为辛卯，距离鲁定公七年（公元前503年），有七十六年。

《春秋》中记载，鲁成公在位十八年，儿子鲁襄公（公元前572－前542年）姬午即位。鲁襄公二十七年（公元前546年），距离辛亥一百零九年。九月乙亥是朔日，这是建申月。鲁国史书中记载：“十二月乙亥朔，天上出现日食。”《左传》中讲：“冬天十一月乙亥朔日，天上出现日食，此时辰星在申星的位置，负责历法的官员失职，再次失去闰。”意思是说，按照当时的时间，实际上已经是十一月，不查看北斗的斗柄，也不考查天上的星宿。鲁襄公二十八年（公元前545年）距离辛亥一百一十年，岁星在星纪，典籍中有记载：“春天无冰。”《左传》中说：“岁星在星纪，却错误地出现在玄枵星。”鲁襄公三十年，岁星在娵訾星。鲁襄公三十一年（公元前542年），岁星在降娄宿。这一年距离辛亥一百一十三年，二月有癸未，向上距离鲁文公十一年，在承匡会盟那一年，夏历正月甲子朔，一共有四百四十五个甲子（六十天为一甲子），多出二十天，一共是二万六千六百零六天，因此绛县有一位老人说：“臣出生的那一年，是正月甲子朔，有四百四十五个甲子。其余的数到今天，是一个甲子的三分之一。”晋国的乐师旷说：“郤成子到承匡会盟的那一年，距今已经有七十三年。”晋国的赵史官说：“亥有二个头，六个身，把它的二个头取下，放在身子旁边，就是日数。”士文伯（伯瑕）说：“那就是二万六千六百零六天。”

《春秋》中记载，鲁襄公在位三十一年，儿子鲁昭公姬稠（公元前541－前510年）即位。鲁昭公八年（公元前534年），岁星在析木星，鲁昭公十年（公元前532年），岁星在颛顼之虚，就是玄枵星。鲁昭公十八年，距离辛亥一百三十一年，五月有丙子、戊寅、壬午，火星在黄昏时出现，宋国、卫国、陈国、郑国发生火灾。鲁昭公二十年（公元前522年）春天，周王室正月，距离辛亥一百三十三岁，是辛亥后第八章的开始。正月己丑朔旦冬至，没有了闰。《左传》中讲：“二月己丑，太阳在南至。”鲁昭公三十二年（公元前510年），岁星（木星）在星纪，距离辛亥一百四十五年，多出来一次。《左传》中因此说：“越国有岁星，吴国征伐越国，一定会失败。”

《春秋》中记载，鲁昭公在位三十二年，弟弟鲁定公（公元前509－前495年）姬宋即位。鲁定公七年（公元前503年），正月己巳朔旦冬至，根据《殷历》中记载为庚午，距离鲁元公七十六年。

《春秋》中记载，鲁定公在位十五年，儿子鲁哀公（公元前494－前468年）姬蒋即位。鲁哀公十二年（公元前483年）冬天十二月流火（阴历秋天的黄昏，火星由中天逐渐西降，根据这个知道暑退而秋至），不是建戌之月（阴历九月）。这个月发生了蝗灾，因此《左传》中说：“火星消失后，昆虫应该进入休眠，而今火星仍然在向西下沉，这是负责历法的官员失职。”《诗经》中说：“七月流火。”《春秋》中记载，鲁哀公在位二十七年。

从《春秋》开始，到鲁哀公十四年（公元前481年）纪年结束，前后经历二百四十二年。

六国《春秋》中记载，鲁哀公在春秋后十三年在邾退位，儿子鲁悼公姬曼即位，姬曼又叫做姬宁。鲁悼公（公元前467－前429年），按照《世家》中记载，在位三十七年，儿子鲁元公（公元前428－前408年）姬嘉即位。鲁元公四年（公元前425年）正月戊申朔旦冬至，根据《殷历》中记载为己酉，距离鲁康公七十六年。鲁元公，按照《世家》中记载，在位二十一年，儿子鲁穆公（公元前407－前375年）姬衍即位，姬衍又叫做姬显。鲁穆公，按照《世家》中记载，在位三十三年，儿子鲁恭公（公元前374－前353年）姬奋即位。鲁恭公，按照《世家》中记载，在位二十二年，儿子鲁康公（公元前352－前344年）姬毛即位。鲁康公四年正月丁亥朔旦冬至，根据《殷历》中记载为戊子，距离鲁缗公七十六年。鲁康公，按照《世家》中记载，在位九年，儿子鲁景公（公元前343－前315年）姬偃即位。鲁景公，按照《世家》中记载，在位二十九年，儿子鲁平公姬旅（公元前314－前295年）即位。鲁平公，按照《世家》中记载，在位二十年，儿子鲁缗公（公元前294－前273年）姬贾即位。鲁缗公二十二年（公元前277年）正月丙寅朔旦冬至，根据《殷历》中记载为丁卯，距离楚元王（汉初诸侯王）七十六年。鲁缗公（公元前294－前273年），按照《世家》中记载，在位二十三年，儿子鲁顷公姬雠即位。鲁顷公（公元前272－前249年），《史记·表》中记载，在位十八年，秦昭王五十一年（公元前256年），秦国灭亡周王室。周王室前后共计有三十六位王在位，共计八百六十七年。

秦昭王去世那一年（公元前251年），按照《史记·本纪》中记载，已经有五年时间，没有周天子。秦孝文王（公元前250年），《史记·本纪》中记载，在位一年。秦孝文王元年（公元前250年），楚考烈王（公元前262－前238年）灭亡鲁国（公元前250年），鲁顷公被废黜为庶人，此时距离周王室灭亡，已经是第六年。秦庄襄王（公元前249－前247年），《史记·本纪》中记载，在位三年。秦始皇，《史记·本纪》中记载，在位三十七年（公元前246－前210年）。秦二世，《史记·本纪》中记载，在位三年（公元前209－前207年）。从秦昭王灭周，到秦二世灭亡，秦国前后共计有五代帝王，共计四十九年。

汉高祖（公元前206－195年），《汉书》中著有《高帝纪》，继承周的统治，讨伐秦国。木生火，因此汉享有火德，统治天下的国家称号为汉。距离上元十四万三千零二十五岁，汉纪元元年，岁星（木星）在大棣星东井宿二十二度，鹑首宿六度。因此《汉志》中记载，岁星在大棣，也叫做敦牂（zāng），太岁星在午。汉高祖八年（公元前199年）十一月乙巳朔旦为冬至，这一年是楚元王（汉初诸侯王，刘歆的先祖）三年。根据《殷历》中记载为丙午。距离武帝元朔元年（公元前128年）有七十六年。《高帝纪》中记载，高祖在位十二年。

惠帝（公元前194－前188年），《汉书》中著有《惠帝纪》，在位七年。

高后（公元前187－前180年），《汉书》中著有《高后纪》，在位八年。

文帝（公元前179－前157年），纪元年号有前元十六年，后原七年，《汉书》中著有《文帝纪》，在位二十三年。

景帝（公元前156－前141年），纪元年号有前元七年，中元六年，后元三年，《汉书》中著有《景帝纪》，在位十六年。

武帝（公元前140－前87年），纪元年号有建元、元光、元朔，各有六年。元朔六年（公元前123年）十一月甲申朔旦为冬至，根据《殷历》中记载为乙酉，距离元帝初元元年（公元前48年）有七十六年。还有纪元年号元狩、元鼎、元封，各有六年。接下来是武帝太初元年（公元前104年），距离上元十四万三千一百二十七年。此前十一月甲子朔旦为冬至，岁星在星纪婺女宿六度，根据《汉志》中记载，岁星也叫做困敦，在正月，岁星离开婺女宿。接下来还有纪元年号太初、天汉、太始、征和，各有四年，加上后元二年，《汉书》中著有《武帝纪》，武帝在位共计有五十四年。

昭帝（公元前86－前74年），有纪元年号始元、元凤，各有六年，还有元平一年，《汉书》中著有《昭帝纪》，昭帝在位共计有十三年。

宣帝（公元前73－前49年），有纪元年号本始、地节、元康、神爵、五凤、甘露，各有四年，再加上黄龙一年，《汉书》中著有《宣帝纪》，在位共计有二十五年。

元帝（公元前48－前33年），初元二年（公元前47年）十一月癸亥朔旦为冬至，根据《殷历》中记载为甲子，作为纪首。这一年，在十月份出现日食，不是日月交会的时辰，不能成为纪首。距离建武（东汉光武帝年号，公元25－前55年）纪元年号有七十六年。元帝朝有纪元年号初元、永光、建昭，各有五年，再加上竟宁一年，《汉书》中著有《元帝纪》，元帝在位共计有十六年。

成帝（公元前32－前7年），有纪元年号建始、河平、阳朔、鸿嘉、永始、元延，各有四年，再加上绥和二年，《汉书》中著有《成帝纪》，成帝在位共计有二十六年。

哀帝（公元前6－前1年），有纪元年号建平四年，加上元寿二年，《汉书》中著有《哀帝纪》，哀帝在位共计有六年。

平帝（公元1－前5年），《汉书》中著有《平帝纪》，有纪元年号元始五年，而后以宣帝的玄孙刘婴作为继承人，称为孺子。孺子，著有《纪》（公元6－8年），在此期间，新都侯王莽居于摄政位三年，王莽名义上是居于摄政位，其实是盗窃帝位，窃取国号，而后取汉而代之，将国号名称更改为新室。新室（公元9－23年），有纪元年号始建国五年，天凤六年，地皇三年（注：应该是地皇四年），著有《纪》，王莽前后盗取皇位十四年。接下来是更始帝（公元23－25年），著有《更始帝纪》，作为汉代刘氏宗室，最终灭亡了王莽，在位二年（注：与建武元年重迭）。赤眉贼寇立宗室子弟刘盆子，取代更始帝。从汉纪元元年到更始二年（注：更始三年与建武元年重迭），共计有二百三十年。

光武帝（公元25－57年），著有《光武帝纪》，刘秀以景帝后人，高祖的第九代孙接受天命，此后复兴汉朝，将纪元年号更改为建武，这一年，岁星在鹑尾星张宿位置，建武纪元年号共计有三十一年，加上中元二年，光武帝在位共计有三十三年。

注：中国历史纪年与公元纪年仍然有出入的地方。作为译者，难以翔实核对，采取以下措施：1.主要按照《中国历史纪年表》（方诗铭编著）里面的纪年，从共和元年（公元前841年）向上推演；2.按照《汉书》中鲁国国君在位的时间，进行相加，一直相加至尧帝，为公元前2311年；3.《汉书》中每隔76年为一蔀，但是在计算时，仍然发现有些地方年数有出入，比如，“鲁献公十五年（公元前891年）正月甲寅朔旦冬至，在《殷历》中记载为乙卯，距离鲁懿公九年（公元前807年）七十六年。”实际计算结果是84年。暂且存疑。4.公元纪年与历史纪年的对比，参考了清代数学家李锐的《日法朔余强弱考》，清代历史学家钱大昕的《三统术衍》，以及现代天文学家陈遵妫的《中国天文学史》；5.夏商周三代帝王在位的时间与“夏商周断代工程”中计算出来的时间有很大出入，暂且存为一家之言，接受专家、学者们的批评、指正。